Berkenalan dengan Penjadwalan Proyek III - Critical Path Method

Sambungan dari tulisan sebelumnya 'Berkenalan dengan Penjadwalan Proyek II'.

Kali ini kita akan masuk kepada metode untuk menganalisis jalur kritis sebah proyek menggunakan critical path method (CPM). CPM adalah sebuah 'teknik pemodelan proyek' yang pertama kali dikembangkan sekitar 1950-an oleh Morgan R. Walker of DuPont and James E. Kelley, Jr. of Remington Rand dan digunakan dalam kesuksesan Manhattan Project. Penentuan jalur kritis ini sangat berguna bagi manajemen sebuah proyek sebagai bahan analisis lanjutan misalnya resources allocation atau keputusan strategis lain. Langsung saja kita pelajari dengan contoh.

Data Awal

Untuk awal mari kita siapkan tabel aktivitas di dalam proyek lengkap dengan predecessor (aktivitas yang mendahului) seperti contoh berikut ini, sebagai lanjutan dari tulisan sebelumnya.

Pembuatan Activity Network Diagram

Selanjutnya kita akan buat activity network diagram berdasarkan data dari tabel tersebut seperti pada gambar berikut. Setiap aktivitas ditunjukkan oleh garis panah dan diawali serta diakhiri oleh node (activity on arrow). Komponen dari node tersebut sebagai berikut:

X = event number

A = activity name

D = activity duration

ES = Early Start

LS = Latest Start

EF = Early Finish

LF = Latest Finish

Activity network diagram sudah selesai kita gambarkan seperti gambar di bawah ini. Cara membacanya adalah C adalah predecessor A. Sebagai keterangan garis putus-putus antara C menuju ke D disebut dummy, aktivitas semu yang diselipkan untuk menjaga logika di dalam network diagram. Karena semu tentu saja dummy tidak memiliki durasi dan resources. Dummy biasanya diperlukan jika ada dua atau lebih aktivitas yang mempunyai predecessor dan successor yang sama (gramatical dummy), misalnya aktivitas B dan C. Dummy juga diperlukan untuk menjelaskan suatu kondisi spesifik dan memperjelas hubungan antar kegiatan (logical dummy). Satu hal lagi yang perlu diperhatikan adalah sebuah proyek hanya memiliki 1 buah node sebagai initial event (start) dan terminal event (finish).

Perhitungan ES, LS, EF, LF, EET, dan ET

Selanjutnya adalah kita akan melakukan forward pass atau hitungan maju dimulai dari initial event atau node pertama untuk mengitung EF dan ES. Pada node pertema kita tulis 0 sebagai EET (earliest event time). Seperti pada gambar di bawah ini, pada node 2 tertulis angka 2 yang merupakan penjumahan dari 0 dan 2 (durasi aktivitas A), begitu juga pada node 3, angka 8 merupakan pejumlahan dari 2 dan 6 (durasi aktivitas C). Pada node 4 yang mempunyai 2 predecessor, kita akan dihadapkan dua angka yang berbeda. Yang pertama adalah 8 sesuai node 3 (karena dummy adalah aktivitas semu) dan 10 yang merupakan penjumlahan dari 2 dan 8 (durasi akivitas B). Untuk forward pass maka yang dipilih adalah nilai terbesar. Oleh karena itu pada node 4 akan kita tulis 10. Silahkan lanjutkan perhitungan ini hingga node terakhir.

Tahap berikutnya adalah backward pass atau hitungan mundur dimulai dari node terakhir. Pada node 9 kita tulis 27 sebagai LET (latest event time) yang nilainya sama dengan kolom di sampingnya. Kemudian kita kurangi dengan 3 sehingga pada node 9 kita tulis 9. Sebaliknya untuk kasus aktivitas yang memiliki dua atau lebih successor maka akan kita tulis nilai terkeil. Misalnya pada node 6 kita tulis 22 yang merupakan nilai dari 24 (node 8) dikurangi 2 (durasi aktivitas H) yang nilainya lebih kecil dibandingkan pengurangan dari node 7 dengan durasi aktivitas F. Berikut network diagram yang sudah lengkap dengan ES, LS, EF, LF, EET, dan ET.

Penentuan Jalur Kritis

All the activities in a critical-path are limiting in the sense that a delay in any one of them will cause a comparable delay in the completion of the project. Therefore, they are called critical activities. (Kelley, 1961)

Secara singkat aktivitas kritis pada metode ini didefinisikan sebagai suatu aktivitas yang apabila terlambat, maka akan berpengaruh pada penyelesaian proyek secara keseluruhan. Sedangkan aktivitas non-kritis adalah aktivitas yang mempunyai float sehingga apabila terjadi delay pada aktivitas tersebut dan tidak melebihi nilai total float maka tidak akan menyebabkan penundaan pada proyek secara keseluruhan. Oleh karena itu aktivitas kritis dirumuskan sebagai aktivitas yang memiliki nilai ES = LS dan EF = LF atau memiliki nilai float nol.

Total float yaitu jumlah delay maksimum dalam satuan waktu yang tidak akan berakibat keseluruhan proyek menjadi terlambat. Total float dapat dirumuskan sebagai TF = LF - ES - D. Sebagai contoh untuk aktivitas C maka TF = 10 - 2 - 6 = 2 hari. Selain itu dikenal juga free float dan independent float. Free float banyaknya delay pada suatu aktivitas yang tidak menyebabkan penundaan pada kegiatan selanjutnya dan dirumuskan sebagai FF = EF - ES - D. Sedangkan independent float adalah banyaknya delay pada suatu aktivitas yang tidak menyebabkan penundaan pada kegiatan selanjutnya atau membatasi kegiatan sebelumnya.

Berdasarkan analisis dengan dasar di atas, maka yang termasuk ke dalam aktivitas kritis adalah aktivitas A, B, G, D, dan J. Network diagram yang sudah dilengkapi dengan jalur kritis disajikan dalam gambar berikut, dimana aktivitas kritis digambarkan dengan garis panah double atau garis merah. Sedangkan 'peristiwa' kritis adalah node nomor 1, 2, 4, 5, 8, dan 9.